Gljevstock è concepito come un festival informale di musica musica per i membri dei gruppi di Sinj e dei loro amici. La prima edizione ha avuto luogo nel 2010. Dal momento che l'evento aveva suscita grande interesse anche senza alcuna promozione, negli anni successivi il festival sta progredendo passo dopo passo nella parte organizzativa e qualitativa.

Un anno dopo l'organizzazione viene affidata al Circolo degli Artisti di Sinj. Grazie ad un impianto del suono migliore sistema migliore, palcoscenico, il mangiare ed il bere, la promozione, ecc, già nel 2012 Gljevstock vede le esibizioni dei gruppi di tutta la Croazia. Per le edizioni successive previste le partecipazioni dei gruppi dei paesi vicini, e l'introduzione di altre forme artistiche oltre alla musica.

L'obiettivo principale del festival è quello di stare insieme e in libertà, e come tale non ha bariere di nessun tipo, non c'è alcun tipo di gara, il campeggio e l'ingresso sono liberi. Lo spirito del festival è la cosa più importante che non deve essere compromessa dalle questioni di qualità e popolarità, e gli organizzatori apprezzano in particolar modo le recensioni positive di un migliaio di visitatori che ha partecipato all'ultima edizione.