Gljevstock je zamišljen kao neformalna svirka uz druženje članova sinjskih bendova i njihovih prijatelja. Prvi je put održan 2010. godine. Budući da je i bez ikakve promocije festival posjetio velik broj ljudi, sljedećih godina festival napreduje korak po korak u organizacijskom i kvalitativnom dijelu. Godinu nakon organizaciju preuzima „Sinjska umjetnička komuna“. Osiguran je bolji razglas, pozornica, piće, hrana, promocija itd., a 2012. godine su već nastupali bendovi iz čitave Hrvatske i pronijeli dobar glas. Za sljedeća izdanja se planiraju bendovi i iz zemalja u okruženju, te uvođenje i ostalih umjetnosti osim glazbe.

Glavni cilj festivala je druženje i sloboda, te kao takav nikad nema ogradu, bendovi uvijek sviraju prezentacijski, a ne natjecateljski, kampiranje i ulaz su besplatni. Duh festivala je najvažniji, pa mu se kvaliteta i popularnost ne smiju suprostavljati, a organizatorima su najvažnije pozitivne kritike posjetitelja kojih je na posljednjem izdanju bilo blizu tisuću.